Образовательный стандарт учебной дисциплины в. 7 Математическая логика и






Скачать 411.76 Kb.
НазваниеОбразовательный стандарт учебной дисциплины в. 7 Математическая логика и
страница1/4
Дата публикации16.02.2015
Размер411.76 Kb.
ТипОбразовательный стандарт
l.120-bal.ru > Документы > Образовательный стандарт
  1   2   3   4

СТО АлтГТУ 13.62.3.3819-2014


СТАНДАРТ ОРГАНИЗАЦИИ




Система качества АлтГТУ

Образовательный стандарт

высшего профессионального образования АлтГТУ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Б2.В.7 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА И теоРИЯ АЛГОРИТМОВ
направление 230100 «иНФОРМАТИКА И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА»

ФГБОУ ВПО «Алтайский государственный технический университет

им. И.И. Ползунова»

Предисловие



1) РАЗРАБОТАН кафедрой прикладной математики АлтГТУ

2) Стандарт дисциплины разработан на основании ФГОС ВПО направления подготовки 230100 Информатика и вычислительная техника (квалификация (степень) "бакалавр"), утвержденного 09 ноября 2009 г. (регистрационный номер 553);

3) Стандарт дисциплины «Математическая логика и теория алгоритмов» по своему назначению, структуре и содержанию полностью соответствует требованиям УМКД.

4) ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ


Содержание


1 Область применения 1

2 Общие сведения о дисциплине. Паспорт дисциплины 2

2.1 Выписка из рабочего учебного плана дисциплины 2

2.2 Цели и задачи освоения дисциплины 2

2.3 Место дисциплины в структуре ООП направления 230100

«Информатика и вычислительная техника» 3

2.4 Требования к результатам освоения дисциплины 3

2.5 Объем и виды занятий по дисциплине 5

3 Рабочая программа по дисциплины 6

3.1 Содержание дисциплины 6

3.1.1 Тематический план дисциплины 6

3.2 Учебно-методическое и информационное обеспечение

дисциплины 10

3.2.1 Основная литература 10

3.2.2 Дополнительная литература 11

3.2.3 Учебно-методические материалы и пособия для студентов,

используемые при изучении дисциплины 11

3.2.4 Программное обеспечение и интернет-ресурсы 11

3.3 Формы и содержание текущей и промежуточной аттестации

по дисциплине 12

3.4 Учебно-методическая карта дисциплины 14

3.5 Условия освоения и реализации дисциплины 14

3.5.1 Методические рекомендации студентам по изучению дисциплины 14

3.5.2 Организация самостоятельной работы студента 15

3.5.3 Методические рекомендации преподавателю 15

3.5.4 Образовательные технологии 16

3.5.5 Особенности преподавания дисциплины 17

3.5.6 Материально-техническое обеспечение дисциплины 17

4 Лист согласования рабочей программы дисциплины 18

Изменение к стандарту дисциплины 19

Приложение A Методические указания по выполнению лабораторных

работ и контрольной работы по дисциплине "Математическая логика и

теория алгоритмов" 21

Приложение Б Тесты текущего контроля успеваемости 37

Приложение В Тесты промежуточной аттестации………………………………..40

Приложение Г Силлабус (памятка) учебной дисциплины 42
Стандарт организации


Система качества АлтГТУ

Образовательный стандарт высшего

профессионального образования АлтГТУ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ Введён впервые

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«Математическая логика и

теория алгоритмов»
УТВЕРЖДАЮ

Начальник УМУ



Щербаков Н.П.

(подпись) ( Ф.И.О.)
Дата__________________

(число, месяц, год)

1 Область применения
1.1 Стандарт дисциплины устанавливает общие требования к содержанию, структуре, объему дисциплины «Математическая логика и теория алгоритмов» и условиям ее реализации в АлтГТУ.

1.2 Действие стандарта распространяется:

– на студентов, обучающихся по направлению подготовки бакалавров 230100 «Информатика и вычислительная техника» (заочная форма обучения);

– на преподавателей и сотрудников структурных подразделений, задействованных в образовательном процессе по дисциплине.

2 Общие сведения о дисциплине.

Паспорт дисциплины


Распределение по курсам

Кафедра

Перечень реализуемых компетенций

В интерактивной форме





I курс

II курс

III курс

IV курс




1

2

3

4

5

6

7

8













Недель в семестре




17

17

17

17

17

17

17

17













Часов в неделю (лекции/лаб. зан./ практ. зан.) / Часов СРС в семестре




17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27






















 (4|4|4) / (123) 







ПМ

ОК-1,

10

36





№ п/п

Дисциплина

Распределение по семестрам

Трудоём-кость

Часы учебных занятий




Всего

Всего без СРС в период сессий

Аудиторные занятия

Из них

СРС










Экзамены

Зачеты

Контрольные работы

Расчетные задания

ФГОС

РУП










Лекции

Лабораторные работы

Практические занятия

В семестре

В период сессий








































1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16




Б.2. В.7

Математическая логика и теория алгоритмов

7




7







4

144

135

12

4

4

4

123

9





2.1 Выписка из рабочего учебного плана ООП

Продолжение таблицы
2.2 Цели и задачи освоения дисциплины

Дисциплина «Математическая логика и теория алгоритмов» предназначена для изучения основ теории логических исчислений, теории алгоритмов и теории сложности.

Цели и задачи освоения дисциплины: получение базовых знаний и навыков, позволяющих выполнять теоретическое обоснование качества алгоритмов и их свойств с точки зрения их формального представления, изучить методы исчисления высказываний и предикатов и аксиоматическую теорию, способствовать развитию логического и абстрактного мышления студентов.
2.3 Место дисциплины в структуре ООП направления 230100 «Информатика и вычислительная техника»

Дисциплина «Математическая логика и теория алгоритмов» относится к вариативной части математического и естественнонаучного цикла дисциплин. Дисциплина изучается в 7 семестре 4 курса. Для освоения предлагаемого материала требуются базовые знания, умения и навыки по дисциплинам «Математика» (цикл МЕНЦ, базовая часть), «Дискретная математика» (цикл МЕНЦ, вариативная часть), «Информатика» (цикл МЕНЦ, базовая часть), «Введение в математику» (цикл МЕНЦ, вариативная часть), «Программирование» (профессиональный цикл, базовая часть).

Знания по данной дисциплине приобретаются студентами в процессе проведения занятий преподавателями и в процессе самоподготовки. Умения и практика формируются при проведении лабораторных работ на средствах вычислительной техники в компьютерном классе.

Приобретенные знания, умения и навыки используются затем при изучении следующих дисциплин направления: «ЭВМ и периферийные устройства» (профессиональный цикл, базовая часть), «Логический вывод и логическое программирование» (профессиональный цикл, вариативная часть, дисциплина по выбору).
2.4 Требования к результатам освоения дисциплины

В процессе освоения данной дисциплины студент формирует и демонстрирует общекультурные и общепрофессиональные компетенции при освоении ООП ВПО, реализующей ФГОС ВПО, представленные в таблице 1 – Карта компетенций дисциплины «Математическая логика и теория алгоритмов».

Таблица 1 – Требования к результатам освоения дисциплины

Код компетенции по ФГОС ВПО

Содержание компетенции

В результате изучения дисциплины обучающиеся должны:

знать

уметь

владеть

ОК-1

Владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения

- предмет и задачи основных разделов математической логики и теории алгоритмов

- формализовать предложенную проблему и предложить пути ее решения;

- формулировать, устно и письменно, важнейшие положения основных разделов математики и естественных наук, пояснять их примерами

- культурой мышления, способностью к обобщению, анализу и восприятию информации

ОК-10

Использует основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применяет методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования

- основные понятия и методы фундаментальных разделов математики, необходимые для разработки компонентов информационных систем;

- основные понятия и методы математической логики и теории алгоритмов

- использовать математические методы для решения прикладных задач;

- читать техническую литературу по своей специальности, использующую математический аппарат

- техникой основных математических действий, преобразований и вычислений

- методами количественного анализа процессов обработки, поиска и передачи информации


2.5 Объём и виды занятий по дисциплине
Паспорт дисциплины
Кафедра «Прикладная математика»
Дисциплина Б.2.В.7 Математическая логика и теория алгоритмов
Статус дисциплины вариативная
Направление 230100 «Информатика и вычислительная техника»
Профиль Системы автоматизированного проектирования
Форма обучения заочная
Объем дисциплины 144 часа
Общая трудоёмкость дисциплины 4 зачётные единицы

Распределение по видам занятий


Семестр

Учебные занятия (час.)

Контрольные работы

Форма

промежуточной аттестации по дисциплине (зачёт,

экзамен)



Всего

Аудиторные

СРС

Всего

аудиторных

лекции

лабораторные работы

практические занятия







В семестре

В период сессий







7

144

12

4

4

4

123

9

1

экзамен


3 Рабочая программа по дисциплине

3.1 Содержание дисциплины

3.1.1 Тематический план дисциплины

Таблица 1Карта компетенций дисциплины «Математическая логика и теория алгоритмов»

1 Наименование компетенций дисциплины

Код компетенции

Формулировка компетенции

ОК-1

Владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения

ОК-10

Использует основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применяет методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования




2 Компонентный состав дисциплины

Модуль

дисциплины

Результаты

освоения

дисциплины

Технологии

формирования компетенций

Средства и

технологии оценки

Объем

в ЗЕТ

Модуль 1

Основные алгоритмические модели. Машина Тьюринга и нормальный алгоритм Маркова.


Знает:

- свойства алгоритма;

- понятия машины Тьюринга и нормального алгоритма Маркова;

- понятие вычислимости по Тьюрингу и Маркову;

- правила геделевской нумерации объектов;

- неразрешимые проблемы теории алгоритмов

Лекция №1

Самостоятельная работа

Контрольный опрос
Экзамен

1,5

Умеет:

- осуществлять синтез машин Тьюринга, выполняющей правильную переработку цепочек, или вычисляющей заданную функцию;

- разрабатывать алгоритмы Маркова

Лабораторные работы № 1,2
Практические

занятия № 1,2
Самостоятельная работа

Защита отчёта по лабораторным работам №1,2
Защита контрольной работы
Экзамен

Владеет:

- навыками синтеза машин Тьюринга;

- навыками разработки алгоритмов Маркова;

- навыками оформления и представления результатов решения задачи

Выполнение лабораторных работ № 1,2
Практические

занятия № 1,2
Самостоятельная работа

Проверка решения задач
Защита отчёта по лабораторным работам №1,2
Экзамен

Модуль 2

Основы теории сложности алгоритмов. Классы сложности.


Знает:

- понятие размера задачи;

- классы сложности, P, NP, NP-полные проблемы;

- методы разработки эффективных алгоритмов решения прикладных задач

Лекция №2


Самостоятельная работа

Контрольный опрос


Экзамен

1

Умеет:

- разрабатывать эффективные алгоритмы решения задач;

- оценивать временную сложность решения задачи и класс задачи;

Лабораторная работа № 3
Практическое занятие № 3
Самостоятельная работа

Защита отчёта по лабораторной работе №3

Защита контрольной работы

Экзамен

Владеет:

- навыками разработки эффективных алгоритмов решения задачи;

- навыками оценки временной сложности алгоритмов;

- навыками оформления и представления результатов решения задачи

Выполнение лабораторной работы № 3
Практическое

Занятие № 3
Самостоятельная работа

Защита отчёта по лабораторной работе № 3
Экзамен

Модуль 3

Основы математической логики высказываний и предикатов

Знает:

- понятие формулы при исчислении высказываний и предикатов;

- тавтологии логики высказываний и предикатов;

- понятие выводимости;

- теоремы о дедукции исчисления высказываний и предикатов;

- метод резолюций;


Лекция №3
Самостоятельная работа

Контрольный опрос

Защита контрольной работы

Экзамен

1,5

Умеет:

- выполнять равносильные преобразования формул логики высказываний и предикатов;

- использовать правила вывода;

Выполнение лабораторной работы № 4
Практическое

Занятие № 4

Самостоятельная работа

Защита отчёта по лабораторной работе №4

Защита контрольной работы

Экзамен

Владеет:

- навыками выполнения преобразований формул логики высказываний и предикатов;

- навыками оформления результатов решения задачи

Выполнение лабораторной работы № 4
Практическое

Занятие № 4
Самостоятельная работа

Защита отчёта по лабораторной работе №4

Экзамен


Виды и содержание занятий по дисциплине

Лекции (4 часа)

Модуль №1. Алгоритмические модели и неразрешимые проблемы теории алгоритмов (2 часа).

Лекция №. (2 часа [2,6,7,8]).

Неформальное понятие алгоритма. Свойства алгоритма. Определение машины Тьюринга. Способы задания машины Тьюринга. Функции, вычислимые по Тьюрингу. Определение алгоритма Маркова. Эквивалентность алгоритмических моделей. Геделевская нумерация объектов. Неразрешимость проблем остановки, переводимости. Теорема Райса.

Модуль №2. Теория вычислительной сложности алгоритмов. [1 час].

Лекция № 2. (1 час [1,2,6-8]).

Размер задачи. Понятия сложности как функции размера задачи. Легко и трудноразрешимые задачи. Порядок сложности. Классы сложности, P, NP и NP-полные проблемы. Примеры NP-полных проблем. Теорема Кука. Методы полного перебора. Оценка временной сложности программы для ЭВМ.

Модуль №3. Математическая логика. Исчисление высказываний и предикатов. [1 час]

Лекция №3. (1 час [1-8]).

Классическое исчисление высказываний. Формулы алгебры высказываний. Система аксиом и правила вывода. Теорема о дедукции для исчисления высказываний. Операции над предикатами. Формулы логики предикатов. Тавтологии логики предикатов. Равносильные преобразования формул и логическое следование формул логики предикатов. Метод резолюций.
Лабораторные работы (4 часа) [1-13]

Лабораторная работа № 1. Построение машины Тьюринга. (1 час [2,6-9,11]).

Цель: приобрести навыки синтеза машин Тьюринга, освоить работу с программной тестирующей средой.

Задачи: в ходе лабораторной студенты по вариантам создают машины Тьюринга.
Лабораторная работа № 2 Создание алгоритма Маркова. (1 час [[2,6-9,11]).

Цель: освоить принципы функционирования алгоритмов Маркова, разработать алгоритм Маркова.

Задачи: в ходе лабораторной студенты по вариантам создают алгоритм Маркова, вычисляющий функцию.
Лабораторная работа № 3 Оценка временной сложности программ. (1 час [1,4,5,7,9,10,12,13]).

Цель: рассмотреть особенности рекурсивного программирования, оценить временную сложность рекурсивных и нерекурсивных программ.

Задачи: в ходе лабораторной студенты изучают способы расчета временной сложности алгоритмов.
Лабораторная работа № 4 Преобразования формул логики высказываний и предикатов. (1 час [1-9]).

Цель: освоить основные приемы преобразования формул исчисления высказываний и предикатов, научиться доказывать тавтологию формул и их выводимость.

Задачи: в ходе лабораторной студенты по вариантам выполняют преобразование формул математической логики.
Практические занятия (4 часа) [1-9, 10-11]

Практическое занятие № 1. Построение машины Тьюринга. (1 час [2,4,6,7-8,11]).

Цель: рассмотрение типовых приемов синтеза машин Тьюринга на классических примерах.
Практическое занятие № 2. Создание алгоритма Маркова. (1 час [2,4,6,7-8,11]).

Цель: рассмотрение типовых приемов синтеза алгоритмов Маркова на классических примерах.
Практическое занятие № 3. Оценка временной сложности программ. (1 час [1,4,5,7,10]).

Цель: рассмотреть примеры рекурсивных и нерекурсивных программ, оценить их временную сложность.
Практическое занятие № 4. Преобразования формул логики высказываний и предикатов. (1 час [1-9]).

Цель: рассмотреть на примерах основные приемы преобразования формул исчисления высказываний и предикатов, научиться доказывать тавтологию формул и их выводимость.
Контрольная работа (12 часов) [1-8, 12-13]
Тема: Понятия машины Тьюринга и алгоритма Маркова.

Цель: освоение базовых начальных понятий модуля №1 изучаемой дисциплины.

Задачи: в ходе контрольной работы студенты демонстрируют знания алгоритмических моделей, по вариантам создают алгоритмы Маркова и машины Тьюринга.
Самостоятельная работа студентов (123 часа+9 часов)

    1. Подготовка к лабораторным и практическим занятиям и написание отчёта (2х5×4=40 ч.[1-8, 12-13];

    2. Подготовка к контрольным опросам (4 ч.[1-8, 12-13];

    3. Контрольная работа и написание отчёта (12 ч. [1-8, 12-13]).

    4. Подготовка к сдаче экзамена (16 часов [1-8, 12-13]; в период сессии 9 часов [1-8, 12-13]).

    5. Работа с литературными источниками ( 51 час [1-8,12-13])

3.2 Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
  1   2   3   4

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Образовательный стандарт учебной дисциплины в. 7 Математическая логика и iconРабочая программа дисциплины Математическая логика и теория алгоритмов Направление
Целями освоения дисциплины «Математическая логика и теория алгоритмов» являются получение теоретических знаний по основам математическая...

Образовательный стандарт учебной дисциплины в. 7 Математическая логика и iconОбразовательный стандарт учебной дисциплины в. 10
Стандарт дисциплины разработан на основании фгос впо направления подготовки 200100 «Приборостроение» №756 от 21 декабря 2009 г

Образовательный стандарт учебной дисциплины в. 7 Математическая логика и iconОбразовательный стандарт реализации программ
Образовательный стандарт разработан в соответствии с требованиями, утверждёнными приказом первого проректора по учебной и научной...

Образовательный стандарт учебной дисциплины в. 7 Математическая логика и iconОбразовательный стандарт учебной дисциплины бюджетная система и бюджетный процесс в РФ
Стандарт дисциплины разработан на основании фгос впо направления подготовки: 081100. 62 «Государственное и муниципальное управление»№41...

Образовательный стандарт учебной дисциплины в. 7 Математическая логика и iconОбразовательный стандарт учебной дисциплины б дв. 33. 2
Стандарт дисциплины разработан на основании фгос впо по направлению подготовки 080200. 62 «Менеджмент», утвержден приказом Министерства...

Образовательный стандарт учебной дисциплины в. 7 Математическая логика и iconОбразовательный стандарт учебной дисциплины 19. 1 «Электронные системы двс»
Стандарт дисциплины разработан на основании фгос впо направления подготовки 141100 Энергетическое машиностроение, утвержденного приказом...

Образовательный стандарт учебной дисциплины в. 7 Математическая логика и iconОбразовательный стандарт высшего профессионального образования Алтгту образовательный стандарт
Стандарт дисциплины разработан на основе учебных планов и государственного образовательного стандарта высшего профессио­нального...

Образовательный стандарт учебной дисциплины в. 7 Математическая логика и iconОбразовательный стандарт высшего профессионального образования Алтгту образовательный стандарт
В. 17 «История зарубежной культуры» 031600 «Реклама и связи с общественностью»

Образовательный стандарт учебной дисциплины в. 7 Математическая логика и iconПрограмма дисциплины Математическая логика и теория алгоритмов Для...
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 230400. 62 «Информационные...

Образовательный стандарт учебной дисциплины в. 7 Математическая логика и iconОбразовательный стандарт учебной дисциплины
Разработан кафедрой «Автомобили и автомобильное хозяйство» фгбоу впо «Алтайский государственный технический университет им. И. И....

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:


Литература


При копировании материала укажите ссылку ©ucheba 2000-2015
контакты
l.120-bal.ru
..На главную