Учебно-методический комплекс дисциплины «Алгебра и геометрия»






Скачать 358.66 Kb.
НазваниеУчебно-методический комплекс дисциплины «Алгебра и геометрия»
страница6/6
Дата публикации16.02.2015
Размер358.66 Kb.
ТипУчебно-методический комплекс
l.120-bal.ru > Документы > Учебно-методический комплекс
1   2   3   4   5   6

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


по дисциплине «Алгебра и геометрия»
Специальность 230102.65 - «Автоматизированные системы обработки
информации и управления»
Форма подготовки - очная


г. Владивосток

2011

Основная литература

  1. Канатников А. Н., Крищенко А. П. Линейная алгебра. – М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2009.

  2. Сборник задач по курсу высшей математики для втузов. Ч.1. Линейная алгебра и основы математического анализа. /Под общей ред. Ефимова А.В., Демидовича Б.П. – М.: Наука, 2006. – 462 с.

  3. Б. Л. ван дер ВАРДЕН. Алгебра. – М.: «Наука», 2006. 160 с.

  4. Виноградов И. М. Элементы высшей математики. – М.: «Высшая школа», 2006.

  5. Ильин В.А., Поздняк Э.Г. Аналитическая геометрия. – М.: Физматлит, 2003. – 240с.

Дополнительная литература:

  1. Каргаполов М. И., Мерзляков Ю. И. Основы теории групп. – М.: «Наука», 2003.

  2. Акимов О. Е. Дискретная математика: Логика, Группы, Графы. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2003.

  3. Капитонова Ю. В. И др. Лекции по дискретной математике. Санкт-Петербург: «БХВ-Петербург», 2004.

  4. Иванов Б. Н. Дискретная математика: алгоритмы и программы. – Владивосток: Изд-во ДВГТУ, 2005.

  5. Беклемишев Д.В. и др. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебры. Уч. пособие изд.2-е.– М.: Физматлит, 2003. – 496 с.

  6. Бутузов В.Ф., Крутицкая Н. Линейная алгебра в вопросах и задачах. Уч. Пособие 2-е изд. – М.: «Физматлит», 2005. - 248с.

Интернет ресурсы

  1. http://window.edu.ru/resource/680/74680 Высшая математика. Часть 1. Линейная алгебра. Векторная алгебра. Аналитическая геометрия. Введение в математический анализ. Дифференцирование функции одной переменной: Учебное пособие / К.П. Арефьев, А.И. Нагорнова, Г.П. Новоселова, Ю.И. Галанов, С.В. Рожкова, О.В. Рожкова, А.И. Харлова. - Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2009. - 271 с.

  2. http://window.edu.ru/resource/981/73981 Карчевский Е.М., Карчевский М.М. Лекции по геометрии и алгебре: Учебное пособие. - Казань: Казанский федеральный университет, 2011. - 222 с.

  3. http://window.edu.ru/resource/546/77546 Смоленцев В.М. Линейная алгебра и аналитическая геометрия: типовые расчеты и методические указания / В.М. Смоленцев. - Краснодар: КубГАУ, 2010. - 61 с.




МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Дальневосточный федеральный университет»

(ДВФУ)

прямая соединительная линия 444


ШКОЛА ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУК

ГЛОССАРИЙ


по дисциплине «Алгебра и геометрия»
Специальность 230102.65 - «Автоматизированные системы обработки
информации и управления»
Форма подготовки - очная


г. Владивосток 2011

Вектор – элемент линейного векторного пространства.

Скаляр - число.

Сложение двух векторов – внутренний закон композиции над линейным векторным пространством, удовлетворяющий четырем аксиомам сложения действительных чисел (коммутативность, ассоциативность, существование нуля, существование противоположного числа).

Умножение вектора на скаляр - внешний закон композиции на линейном векторным пространством над полем скаляров. удовлетворяющий специальному набору из пяти аксиом.

Основное поле – поле скаляров, над которым определена операция умножения вектора на скаляр.

Линейные операции векторного пространства – операции сложения векторов и умножения вектора на скаляр.

Линейная комбинация векторов – сумма векторов, умноженных на скаляры.

Линейно зависимая система векторов – система векторов, содержащая вектор, являющийся линейной комбинацией остальных.

Линейно независимая система векторов – система векторов, ни один из которых не является линейной комбинацией остальных.

Полная система векторов – такая система векторов, что любой вектор пространства может быть представлен в виде линейной комбинации этих векторов.

Базис - такая система векторов, что любой вектор пространства может быть представлен в виде линейной комбинации этих векторов единственным образом.

Координаты вектора в базисе – коэффициенты линейной комбинации базисных векторов, представляющей данный вектор.

Координатный вектор – арифметический вектор, состоящий из координат вектора в данном базисе.

Матрица перехода– матрица, связывающая два координатных вектора произвольного вектора в разных базисах.

Конечномерное пространство – линейное пространство, в котором число линейно независимых векторов ограничено.

Размерность конечномерного пространства – максимальное число линейно независимых векторов в этом пространстве.

Замкнутость множества векторов относительно сложения – множество векторов , содержащее вместе с любыми двумя векторами их сумму.

Замкнутость множества векторов относительно умножения на скаляр – множество векторов , содержащее вместе с любым вектором его произведение на произвольный скаляр.

Подпространство линейного пространства – непустое подмножество линейного пространства, замкнутое относительно линейных операций этого пространства.

Линейная оболочка – совокупность всевозможных линейных комбинаций выделенной системы векторов.

Ранг системы векторов – максимальное число линейно независимых векторов этой системы.

Ранг матрицы – наивысший порядок ненулевого минора матрицы.

Ядро СЛАУ – подпространство решений однородной СЛАУ.

ФСР(фундаментальная система решений) – базис в ядре СЛАУ.

Образ СЛАУ - множество правых частей неоднородной совместной СЛАУ.

Скалярное произведение векторов – отображение декартова квадрата вещественного линейного векторного пространства в поле R, удовлетворяющее условиям аддитивности, однородности, симметричности и положительности скалярного квадрата.

Скалярный квадрат вектора – скалярное произведение вектора на себя.

Евклидово пространство – вещественное линейное векторное пространство со скалярным произведением.

Длина вектора – корень квадратный из скалярного квадрата.

Угол между двумя ненулевыми векторами - угол, косинус которого равен отношению скалярного произведения векторов к произведению их длин.

Ортогональные векторы – ненулевые векторы, скалярное произведение которых равно нулю.

Ортогональная система векторов – система попарно ортогональных векторов.

Нормированный вектор – вектор, имеющий единичную длину.

Ортонормированная система векторов – ортогональная система векторов единичной длины.

Ортонормированный базис – базис из попарно ортогональных векторов единичной длины.

Линейное отображение – отображение линейного векторного пространства, переводящее линейную комбинацию векторов в линейную комбинацию их образов с теми же коэффициентами.

Условие линейности – условие, которому удовлетворяет линейное отображение.

Линейный функционал – отображение линейного векторного пространства в основное поле, удовлетворяющее условию линейности.

Билинейный функционал – отображение декартова квадрата линейного векторного пространства в основное поле, удовлетворяющее условию линейности по каждой переменной.

Квадратичный функционал – сужение билинейного функционала на диагональ декартова квадрата линейного векторного пространства.

Квадратичная форма – запись квадратичного функционала в базисе исходного линейного векторного пространства.

Канонический вид квадратичной формы – вид квадратичной формы, в которой отсутствуют произведения переменных.

Нормальный вид вещественной квадратичной формы – канонический вид, в котором коэффициенты при квадратах равны плюс единице, минус единице или нулю.

Ранг квадратичной формы – число квадратов ее нормального вида с ненулевыми коэффициентами.

Положительный (отрицательный) индекс инерции вещественной квадратичной формы - число квадратов ее нормального вида с положительными (отрицательными) коэффициентами.

Положительно (отрицательно) определенная квадратичная форма - квадратичная форма, которая при всех одновременно ненулевых значениях своих переменных принимает положительное (отрицательное) значение.

Положительно (отрицательно) полуопределенная квадратичная форма - квадратичная форма, которая при всех значениях своих переменных принимает неотрицательное (неположительное) значение.

Линейный оператор – линейное отображение, областями определения и действия которого являются линейные векторные пространства над одинаковым полем.

Ядро линейного оператора – множество векторов области определения оператора, отображаемых последним в нулевой вектор области действия.

Образ линейного оператора – множество векторов области действия оператора, обладающих прообразом в области определения этого оператора.

Эндоморфизм линейного векторного пространства – линейный оператор с одинаковыми областями определения и действия.

Собственный вектор эндоморфизма – ненулевой вектор, который отображается линейным оператором в произведение этого вектора на скаляр из основного поля.

Собственное число эндоморфизма – скаляр, описанный в предыдущем определении.

Спектр эндоморфизма – совокупность всех его собственных чисел.

Инвариантное подпространство эндоморфизма – подпространство в области определения эндоморфизма, векторы которого оператор отображает в это же подпространство.

Интернет ресурс к глоссарию:

http://www.ttu.rushkolnik.ru/docs/2603

1   2   3   4   5   6

Похожие:

Учебно-методический комплекс дисциплины «Алгебра и геометрия» iconУчебно-методический комплекс дисциплины «линейная алгебра и геометрия»
Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего профессионального,...

Учебно-методический комплекс дисциплины «Алгебра и геометрия» iconМетодические указания по выполнению и оформлению контрольных работ индивидуальные задания
Учебно-методический комплекс (умк) по дисциплине “Аналитическая геометрия и линейная алгебра” разработан на кафедре моделирования...

Учебно-методический комплекс дисциплины «Алгебра и геометрия» iconРабочая программа дисциплины алгебра и геометрия математический и...
Дисциплина «Алгебра и геометрия» по учебному плану является дисциплиной базовой части математического и естественнонаучного цикла...

Учебно-методический комплекс дисциплины «Алгебра и геометрия» iconПрограмма дисциплины Алгебра и геометрия Для направления 010300. 62 «Прикладной информатики»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 010300. 62 «Прикладная...

Учебно-методический комплекс дисциплины «Алгебра и геометрия» iconУчебно-методический комплекс дисциплины «Учет на предприятиях малого бизнеса»
Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего профессионального...

Учебно-методический комплекс дисциплины «Алгебра и геометрия» iconПрограмма дисциплины Алгебра и геометрия Для направления 230700....
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 230700. 62 «Прикладная...

Учебно-методический комплекс дисциплины «Алгебра и геометрия» iconУчебно-методический комплекс дисциплины линейная алгебра 010707....
Линейная алгебра 010707. 65 специальность «медицинская физика» Форма подготовки очная

Учебно-методический комплекс дисциплины «Алгебра и геометрия» iconАлгебра, геометрия
Алгебра п. 2 №383,384; п 3 №395,397,401 (выписать все правила и примеры в тетрадь)

Учебно-методический комплекс дисциплины «Алгебра и геометрия» iconУчебно-методический комплекс дисциплины «мировая экономика»
Учебно-методический комплекс дисциплины составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего...

Учебно-методический комплекс дисциплины «Алгебра и геометрия» iconУчебно-методический комплекс дисциплины «введение в специальность»
Учебно-методический комплекс дисциплины составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:


Литература


При копировании материала укажите ссылку ©ucheba 2000-2015
контакты
l.120-bal.ru
..На главную