Скачать 101.26 Kb.
|
Министерство образования Российской Федерации ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ УТВЕРЖДАЮ: Декан факультета _______ ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ Рабочая программа для направления (специальности, специализации) _______ 550200 – «Автоматизация и управление» 220400- «Программное обеспечение ВТ и автоматизированных систем» 071900 – «Информационные системы в бизнесе» Факультет а в т о м а т и к и и в ы ч и с л и т е л ь н о й т е х н и к и (А В Т Ф) . Обеспечивающая кафедра В ы с ш а я м а т е м а т и к а . Курс I Семестр I Учебный план набора 1999 года с изменениями года Распределение учебного времени Лекции 36 часов (ауд.) Лабораторные занятия --- часов (ауд.) Практические (семинарские) занятия 36 часов (ауд.) Курсовой проект в --- семестре --- часов (ауд.) Курсовая работа в --- семестре --- часов (ауд.) Всего аудиторных занятий 72 часов Самостоятельная (внеаудиторная) работа 72 часов Общая трудоемкость 144 часов Экзамен в --- семестре Зачет в I семестре Дифзачет в --- семестре 1999 Аннотация. Рабочая программа учебной дисциплины «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» предназначена для студентов первого курса факультета автоматики и вычислительной техники (АВТФ) по направлениям 550200 - автоматизация и управление Предисловие 1 Рабочая программа составлена на основе ГОС ВПО по направлению (специальности) _____________________________ , утвержденного ___________________ , и __________________ (код и наименование) (дата) ____ (обозначение или наименование другого документа университетского уровня по направлению, специальности, специализации) РАССМОТРЕНА и ОДОБРЕНА на заседании обеспечивающей кафедры высшей математики (наименование кафедры) __________ протокол № __________ (дата) 2 Разработчик (и) доцент ВМ __________ В.Л. Барышева (должность) (кафедра) (подпись) (И.О.Фамилия) ст.преп. ВМ __________ Е.Г. Пахомова (должность) (кафедра) (подпись) (И.О.Фамилия) 3 Зав. обеспечивающей кафедрой ВМ __________ К.П. Арефьев (подпись) (И.О.Фамилия) 4 Рабочая программа СОГЛАСОВАНА с факультетом, выпускающими кафедрами специальности; СООТВЕТСТВУЕТ действующему плану. Зав. выпускающей кафедрой каф. ИКСУ ____________ А.М. Малышенко каф. АиКС ____________ Г.П. Цапко Целью преподавания дисциплины «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» является:
В соответствии с ГОС РФ и распределением учебного времени дисциплина «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» определена в I семестре. Изучающий курс «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» должен иметь представление
знать и понимать
знать и уметь использовать
иметь опыт ЖЖЖЖЖЖЖ Общий объем дисциплины по семестрам
Весь теоретический курс разбит на 4 модуля Модуль I . Матрицы. Определители. Системы линейных уравнений. Модуль II . Линейные пространства. Алгебра векторов. Модуль III. Линейные операторы. Модуль IV. Евклидово пространство. Геометрия прямых, плоскостей, кривых и поверхностей второго порядка. Рабочая программа дисциплины «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» Модуль I. Матрицы. Определители. Системы линейных уравнений. (8 часов) Матрицы. Матрицы частного вида. Определители второго, третьего, ![]() Линейные операции над матрицами и их свойства. Умножение матриц. Обратная матрица. Решение матричных уравнений. Линейная зависимость и линейная независимость матриц. Ранг матрицы. Теорема о базисном миноре. Элементарные преобразования матриц Вычисление ранга матрицы. Системы линейных уравнений. Основные понятия и определения. Критерий совместности. Матричный способ решения. Метод Крамера. Метод Гаусса решения произвольной системы линейных уравнений. Однородные системы. Фундаментальная система решений. Структура общего решения. Модуль II. Линейные пространства. Алгебра векторов. (10 часов) Аксиоматическое определение линейного пространства. Теоремы, вытекающие из определения линейного пространства. Примеры конкретных линейных пространств. Линейная зависимость и независимость векторов. Размерность и базис линейного пространства. Координаты вектора. Две задачи о линейной зависимости и линейной независимости векторов. Преобразование базиса. Преобразование координат вектора при преобразовании базиса. Линейные подпространства. Сумма и пересечение линейных подпространств. Евклидово пространство. Скалярное произведение. Неравенство Коши-Буняковского. Основные метрические понятия: длина вектора, угол между векторами. Ортонормированный базис и его свойства. Точечно-векторное евклидово пространство. Декартова система координат. Случай трехмерного точечно-векторного евклидова пространства. Алгебра векторов. Проекция вектора на ось. Векторное и смешенное произведения векторов. Направляющие косинусы вектора. Модуль III. Линейные операторы (6 часов) Понятие функции в линейных пространствах. Линейные операторы. Матрица линейного оператора. Действия над линейными операторами и соответствующими матрицами. Преобразование матрицы линейного оператора при переходе к новому базису. Собственные числа и собственные векторы линейного оператора и их свойства. Сопряженный и самосопряженный линейный оператор. Модуль IV. Аналитическая геометрия. (12 часов) Понятие линий и поверхностей. Прямая на плоскости. Различные виды уравнений прямой на плоскости. Взаимное расположение прямых на плоскости. Плоскость в пространстве. Различные виды уравнений плоскостей. Угол между плоскостями. Прямая в пространстве. Приведение общего уравнения прямой в пространстве к каноническому виду. Взаимное расположение прямых в пространстве. Задачи о расстояниях. Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола и парабола; их геометрические свойства, уравнения и построение. Поверхности второго порядка: сфера, эллипсоид, гиперболоиды, параболоиды, конус, цилиндрические поверхности; их канонические уравнения и геометрические свойства. Цель практического занятия - умение применять теоретические сведения к решению конкретных задач; обязательно - достаточно глубокое и всестороннее обсуждение теоретических понятий и положений; решение типовых задач с подробными комментариями и разъяснениями у доски, решение аналогичных задач на формирование умений и навыков, самостоятельное решение с целью проверки уровня усвоения нового материала. Темы практических занятий распределены по модулям следующим образом. Модуль I. (12 часов)
Модуль II. (8 часов)
Модуль III. (2 часа)
Модуль IV. (12 часов)
Общий объем самостоятельной работы
Темы индивидуальных задний и объемы в часах (согласно изданий, подготовленных сотрудниками кафедры):
Текущий и итоговый контроль по дисциплине осуществляется на основании рейтинг-листа дисциплины, в котором в соответствии с учебным планом и календарным планом указаны все формы отчетности: индивидуальные задания (ИДЗ), контрольные работы, самостоятельная работа. ИДЗ рассчитано на обязательную и систематическую работу по каждому разделу и проверяются по частям по мере прохождения материала. По всем разделам предусмотрены контрольные работы «летучки» для оценки уровня усвоения теоретического раздела дисциплины. Итоговый контроль (зачет) осуществляется по результатам всей работы в семестре. Основная литература
Дополнительная литература
|
![]() | Целями освоения дисциплины «Аналитическая геометрия и линейная алгебра» являются | ![]() | В44 Высшая математика: Линейная алгебра. Аналитическая геометрия. Дифференциальное и интегральное исчисление. – Ростов н/Д.: Феникс,... |
![]() | Учебно-методический комплекс (умк) по дисциплине “Аналитическая геометрия и линейная алгебра” разработан на кафедре моделирования... | ![]() | ... |
![]() | Канатников А. Н., Крищенко А. П. Аналитическая геометрия. – М., Изд. Мгту, 1998. – 392 с | ![]() | Целью освоения дисциплины «Линейная алгебра» является развитие логического и алгоритмического мышления, способствование формированию... |
![]() | Линейная алгебра. Рабочая программа для студентов бакалавриата, обучающихся по направлениям 080100. 62 «Экономика», Кисловодск: кгти,... | ![]() | Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины линейная алгебра 3 |
![]() | Дисциплина «Алгебра и геометрия» по учебному плану является дисциплиной базовой части математического и естественнонаучного цикла... | ![]() | Векторная алгебра. Аналитическая геометрия: индивидуальные задания и методические указания по выполнению модуля / Юго-Зап гос ун-т;... |