Учебно-методический комплекс дисциплины математическая логика и теория алгоритмов Специальность 230102. 65 «Автоматизированные системы обработки информации и управления»






Скачать 228.76 Kb.
НазваниеУчебно-методический комплекс дисциплины математическая логика и теория алгоритмов Специальность 230102. 65 «Автоматизированные системы обработки информации и управления»
Дата публикации16.02.2015
Размер228.76 Kb.
ТипУчебно-методический комплекс
l.120-bal.ru > Документы > Учебно-методический комплекс

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Дальневосточный федеральный университет»

(ДВФУ)



Школа естественных наук двфу







УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ

Математическая логика и теория алгоритмов
Специальность 230102.65 - «Автоматизированные системы обработки

информации и управления»
Форма подготовки - очная
Школа естественных наук

Кафедра «Информационные системы управления»

курс ___2____ семестр ___4____

лекции __36_ (час.)

практические занятия ___18____час.

семинарские занятия ________час.

лабораторные работы _______час.

всего часов аудиторной нагрузки____54____ (час.)

самостоятельная работа ____46_____ (час.)

Экзамен _____4______ семестр
Учебно-методический комплекс дисциплины составлен на основании требований государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования № 224 тех/дс от 27 марта 2000 года.
Учебно-методический комплекс дисциплины обсужден на заседании кафедры Алгебры, геометрии и анализа « 1 » сентября 2011г.
Заведующий кафедрой ________________20__г.

Составитель (ли): Елисеенко И.Л._______________________________________

Содержание


Аннотация 4

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 5

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ОРГАНИЗАЦИИ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ 15

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ОРГАНИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ 17

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ 19

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 22

ГЛОССАРИЙ 24



Аннотация


Учебно-методический комплекс дисциплины «Математическая логика и теория алгоритмов» разработан для студентов 2 курса специальности 230102.65 - «Автоматизированные системы обработки информации и управления» в соответствие с требованиями ГОС ВПО № 224 тех/дс от 27.03.2000 г.

Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 100 часов.

Дисциплина «Математическая логика и теория алгоритмов» относится к вариативной части математического и естественнонаучного цикла. Учебным планом предусмотрены лекционные занятия (36 час), практическая работа (18 час.), самостоятельная работа студента (46 часа). Дисциплина реализуется на 2_ курсе в 4_ семестре.

Содержание курса охватывает следующий круг вопросов: Булевы функции и методы их минимизации; формальные теории: исчисление высказываний, исчисление предикатов; аксиоматические системы, формальный вывод; методы автоматического доказательства теорем; алгоритмически разрешимые и неразрешимые проблемы.

Дисциплина «Математическая логика и теория алгоритмов» логически и содержательно связана с такими курсами, как «аналитическая и линейная алгебра», «математический анализ», «дискретная математика».

Дисциплина направлена на формирование общепрофессиональных навыков выпускника.
Автор–составитель учебно-методического комплекса кафедры ________________________________ школы естественных наук ДВФУ

Елисеенко И.Л.

Заведующий кафедрой ________________20__г.


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Дальневосточный федеральный университет»

(ДВФУ)




ШКОЛА ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУК двфу






РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


Математическая логика и теория алгоритмов
230104.65 – «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети»
Форма подготовки - очная

Школа Естественных наук

Кафедра Информационной безопасности

курс ___2____ семестр ___4____

лекции __36_ (час.)

практические занятия ___18____час.

семинарские занятия ________час.

лабораторные работы _______час.

всего часов аудиторной нагрузки____54____ (час.)

самостоятельная работа ____46_____ (час.)

реферативные работы (0)

контрольные работы (0)

зачет _____4______ семестр
Рабочая программа составлена на основании требований федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования № 224 тех/дс от 27 марта 2000 года.

Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры Алгебры, геометрии и анализа « 1 » сентября 2011г.
Заведующий кафедрой ________________20__г г.

Составитель:__Елисеенко И.Л._______________________________________
Оборотная сторона титульного листа


I. Рабочая программа пересмотрена на заседании кафедры:

Протокол от «_____» _________________ 20 г. № ______

Заведующий кафедрой _______________________ __________________

(подпись) (и.о. фамилия)


II. Рабочая программа пересмотрена на заседании кафедры:

Протокол от «_____» _________________ 20 г. № ______

Заведующий кафедрой _______________________ __________________

(подпись) (и.о. фамилия)



АННОТАЦИЯ

В настоящем учебном пособии представлен учебно-методический материал по организации аудиторных занятий и самостоятельной работы студентов, а также различные виды тестовых заданий по курсу Математическая логика и теория алгоритмов в полном соответствии с программой этого курса для студентов данной специальности.

1. Цели освоения дисциплины

Целью преподавания дисциплины является обучение студентов основам математической логики и теории алгоритмов, а также методам оценки сложности алгоритмов и построению эффективных алгоритмов. Строгое, математически точное построение логических исчислений, решение проблемы дедукции, аксиоматические системы и доказательство теорем в их рамках прививают учащимся навыки работы с математическими объектами, математическую строгость мышления, совершенно необходимую для исследовательской работы в области точных наук

Курс «Математическая логика и теория алгоритмов» способствует формированию мировоззрения и развитию логического мышления.

2. Место дисциплины в структуре ОП

Курс «Математическая логика и теория алгоритмов» относится к вариативной части математического и естественнонаучного цикла.

Предшествующие курсу дисциплины: аналитическая и линейная алгебра; математический анализ; дискретная математика.

Изучение курса необходимо для освоения следующих дисциплин: операционные системы; сети и телекоммуникации; теоретические основы автоматизированного управления; искусственный интеллект; анализ и синтез логических систем.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

  • Знать:

- Булевы функции и методы их минимизации;

- формальные теории: исчисление высказываний, исчисление предикатов;

- аксиоматические системы, формальный вывод;

- методы автоматического доказательства теорем;

- алгоритмически разрешимые и неразрешимые проблемы.

  • Уметь:

- формализовать вычислительный алгоритм;

- оценивать сложность алгоритмов и вычислений;

- классифицировать алгоритмы по классам сложности.

  • Владеть:

  • методами формализации задач логического характера в рамках исчисления высказываний и исчисления предикатов;

  • методами преобразования логических формул с использованием схем тождественных преобразований;

  • навыками доказательства в рамках аксиоматических систем;

  • навыками формулирования и решения задач, пользуясь соответствующими классами.
  1. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЧАСТИ КУРСА


РАЗДЕЛ 1. АЛГЕБРА ЛОГИКИ (12 часов)

ТЕМА 1. Булевы функции (2 часа)

Основные Булевы функции и их свойства. Разложение Булевой функции по одной и двум переменным.

ТЕМА 2. Разложение Булевой функции (2 часа)

Разложение Булевой функции по n переменным. СДНФ. Двойственные функции. Вторая теорема разложения (СКНФ).

ТЕМА 3. Полином Жегалкина (2 часа)

Полином Жегалкина. Полнота и замкнутость. Замкнутые классы Булевых функций.

ТЕМА 4. Теорема Поста (2 часа)

Леммы о несамодвойственной, немонотонной и нелинейной функциях. Теорема Поста о полноте.

Предполные классы функций, базисы, теорема о максимальном числе функций в полной системе.

ТЕМА 5. Минимизация Булевых функций (2 часа)

Минимизация Булевых функций. Тривиальный алгоритм. Сокращенная ДНФ и методы ее построения.

ТЕМА 6. Карты Карно (2 часа)

Тупиковые ДНФ и методы их построения. Ядро ДНФ, ДНФ Квайна. Карты Карно.
РАЗДЕЛ 2. ИСЧИСЛЕНИЕ ВЫСКАЗЫВАНИЙ (12 часов)

ТЕМА 1. Формулы исчисления высказываний (4 часа)

Формулы исчисления высказываний и их интерпретация. Понятие высказывания. Синтаксис исчисления высказываний (ИВ). Интерпретация формул в исчислениях высказываний. Общезначимые, выполнимые и невыполнимые формулы. Тривиальный алгоритм проверки выполнимости формул.

ТЕМА 2. Формальные теории (4 часа)

Интерпретация формальной теории. Семантически и формально непротиворечивые формальные теории. Доказательство теорем в формальной теории.

ТЕМА 3. Теорема дедукции (4 часа)

Теорема дедукции и следствия из нее. Теоремы исчисления высказываний. Непротиворечивость исчисления высказываний.
РАЗДЕЛ 3.ИСЧИСЛЕНИЕ ПРЕДИКАТОВ (8 часов)

ТЕМА 1. Формальная теория исчисления предикатов. Интерпретация ИП. (4 часа)

ТЕМА 2. Правило резолюций для ИП (4 часа)

Предваренные и нормальные формы. Алгоритм преобразования произвольной формулы ИП в нормальную форму. Правило резолюций для ИП.

РАЗДЕЛ 4. ОСНОВЫ ТЕОРИИ АЛГОРИТМОВ (4 часа)

ТЕМА 1. Машины Тьюринга (4 часа)

Машины Тьюринга, примеры машин Тьюринга, тезис Чёрча-Тьюринга, универсальная машина Тьюринга.

II. СТРУКТУРА И содержание практической части курса

Тематика практических работ (18 час.)

  1. Множества и операции над множествами. (2 часа)

  2. Операции над высказываниями. Формулы алгебры высказываний. Законы логики Буля. Упрощение логических выражений. Методы доказательства логических тождеств.(2 часов)

  3. Нормальные формы алгебры высказываний. СДНФ и СКНФ. Основные проблемы алгебры высказываний. Минимизация логических функций (2 часов)

  4. Релейно-контактные схемы. (2 часа)

  5. Предикаты. Логические операции над предикатами. Кванторы.(2 часа)

  6. Машины Тьюринга (2 часа)

III. КОНТРЛЬ ДОСТИЖЕНИЯ ЦЕЛЕЙ КУРСА

Обучающиеся должны выполнять индивидуальные задания по темам: Булевы функции, исчисление высказываний и исчисление предикатов. Задания должны быть выполнены в процессе изучения соответствующего раздела курса. При выполнении заданий возможно использование учебно-методической литературы и электронных лекций курса.

Формы и методы для текущего контроля.

Индивидуальные домашние задания

1. Булевы функции.

2. Минимизация Булевых функций.

3. Исчисление высказываний.

4. Доказательство теорем в ИВ.

5. Исчисление предикатов.

Контрольные тесты для определения минимального уровня освоения программы дисциплины.

1. Булевы функции и исчисление высказываний КР.

2. Итоговый тест.

Перечень типовых экзаменационных вопросов.

  1. Булевы функции, количество булевых функций. Свойства отрицания, конъюнкции, дизъюнкции.

  2. Разложение булевой функции по одной и двум переменным. Разложение булевой функции по К переменным, СДНФ.

  3. Двойственные функции, теорема двойственности, принцип двойственности. Вторая теорема разложения (СКНФ).

  4. Замыкание, свойства замыканий. Замкнутые классы К0, К1, КC.

  5. Замкнутые классы КL, КM. Полная система функций.

  6. Полином Жегалкина (по модулю два). Леммы о несамодвойственной, немонотонной и нелинейной булевой функции.

  7. Теорема Поста, следствие. Теорема о максимальном числе функций в полной системе.

  8. Предполные классы, базисы.

  9. Тривиальный алгоритм минимизации булевых функций. Допустимые элементарные конъюнкции. Сокращенная ДНФ, методы построения сокращенных ДНФ.

  10. Тупиковые ДНФ, способы построения тупиковых ДНФ. Карты Карно.

  11. Логика высказываний, основные теоремы.

  12. Логические следования и эквивалентности логики высказываний.

  13. Связь логического следования и эквивалентности.

  14. Формальные теории. Исчисление высказываний.

  15. Теорема дедукции, следствия.

  16. Теоремы теории исчисления высказываний. Примеры аксиоматизации исчисления высказываний.

  17. Исчисление предикатов. Логические следования и логические эквивалентности теории предикатов.

  18. Автоматическое доказательство теорем.

  19. Сведение к предложениям. Правило резолюции для исчисления высказываний.

  20. Подстановка, наиболее общий унификатор. Алгоритм унификации.

  21. Метод резолюции для исчисления предикатов.

  22. Машины Тьюринга, примеры машин Тьюринга.

  23. Тезис Чёрча-Тьюринга, универсальная машина Тьюринга.

  24. Неразрешимые алгоритмические проблемы. Разрешимые и перечислимые множества.

  25. Примитивно рекурсивные функции, частично рекурсивные функции.

IV. ТЕМАТИКА И ПЕРЕЧЕНЬ КУРСОВЫХ РАБОТ И РЕФЕРАТОВ

Учебным планом не предусмотрено.

V. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Основная литература:

  1. Зюзьков В.М., Шелупанов А.А. Математическая логика и теория алгоритмов: Учебное пособие для втузов. 2-е изд. Горячая линия – Телеком, 2007. – 176 с.

  2. Агарева, О.Ю. Математическая логика и теория алгоритмов: учебное пособие / О.Ю. Агарева, Ю.В. Селиванов. - М.: МАТИ, 2011. - 80 с.

  3. Дурнев, В.Г. Элементы теории алгоритмов: учебное пособие / В.Г. Дурнев; Яросл. гос. ун-т. - Ярославль: ЯрГУ, 2008. - 248 с.

Дополнительная литература:

  1. Ершов Ю.Л., Палютин Е.А. Математическая логика. Учебное пособие, 3-е изд., стер. Лань, 2004. – 336 с.

  2. Клини С.К. Математическая логика / пер. с англ. Под ред. Г.Е.Минца. – 2-е изд., стер., УРСС, 2005. – 480 с.

  3. Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Математическая логика. УРСС, 2004. – 240 с.

  4. Новак В., Перфильева И., Мочкорж И. Математические принципы нечеткой логики / пер. с англ., Физматлит, 2006. – 352 с.

Интернет-ресурсы:

  1. http://window.edu.ru/resource/127/28127 Подзоров С.Ю. Теория алгоритмов. Полный конспект лекций по курсу. - Новосибирск: НГУ, 2005. - 130 с.

  2. http://window.edu.ru/resource/831/28831 Галуев Г.А. Математическая логика и теория алгоритмов: Учебно-методическое пособие. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003. - 65 с.

  3. http://window.edu.ru/resource/817/72817 Вельдер С.Э., Лукин М.А., Шалыто А.А., Яминов Б.Р. Верификация автоматных программ: Учебное пособие. - СПб.: СПбГУ ИТМО, 2011. - 242 с.


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Дальневосточный федеральный университет»

(ДВФУ)



Школа естественных наук ДВФУ

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ОРГАНИЗАЦИИ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ


по дисциплине «Математическая логика и теория алгоритмов»
Специальность 230102.65 - «Автоматизированные системы обработки
информации и управления»
Форма подготовки - очная

г. Владивосток

2011
Тематика практических работ (18 час.)

  1. Множества и операции над множествами. (2 часа)

  2. Операции над высказываниями. Формулы алгебры высказываний. Законы логики Буля. Упрощение логических выражений. Методы доказательства логических тождеств.(2 часов)

  3. Нормальные формы алгебры высказываний. СДНФ и СКНФ. Основные проблемы алгебры высказываний. Минимизация логических функций (2 часов)

  4. Релейно-контактные схемы. (2 часа)

  5. Предикаты. Логические операции над предикатами. Кванторы.(2 часа)

  6. Машины Тьюринга (2 часа)



МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Дальневосточный федеральный университет»

(ДВФУ)



Школа естественных наук ДВФУ

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ОРГАНИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ


по дисциплине «Математическая логика и теория алгоритмов»
Специальность 230102.65 - «Автоматизированные системы обработки
информации и управления»
Форма подготовки - очная

г. Владивосток

2011

Самостоятельная работа студентов направлена на:

  • работу с конспектом лекций;

  • работу с основной и дополнительной литературой;

  • работу над рефератом по заданной теме;

  • подготовку к итоговой аттестации по дисциплине.

Самостоятельная работа студентов предполагает:

  • подготовку к лекциям;

  • выполнение рефератов;

  • подготовку к письменным работам (тестам либо контрольным работам);

  • подготовку к экзамену.

Самостоятельная работа студентов по подготовке к лабораторным работам, оформлению отчетов и защите лабораторных работ включает в себя:

  • проработку и анализ теоретического материала,

  • тестирование,

  • описание проделанной работы с приложением электронных отчетов (тексты, таблицы, схемы, диаграммы, программы, результаты вычислений),

  • самоконтроль знаний с помощью нижеприведенных контрольных вопросов и заданий.

Темы самостоятельных работ:

  • Булевы функции;

  • Минимизация Булевых функций;

  • Исчисление высказываний;

  • Доказательство теорем в ИВ;

  • Исчисление предикатов.


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Дальневосточный федеральный университет»

(ДВФУ)



Школа естественных наук ДВФУ


КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ


по дисциплине «Математическая логика и теория алгоритмов»
Специальность 230102.65 - «Автоматизированные системы обработки
информации и управления»
Форма подготовки - очная

г. Владивосток

2011

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ:

  1. Булевы функции, количество булевых функций. Свойства отрицания, конъюнкции, дизъюнкции.

  2. Разложение булевой функции по одной и двум переменным. Разложение булевой функции по К переменным, СДНФ.

  3. Двойственные функции, теорема двойственности, принцип двойственности. Вторая теорема разложения (СКНФ).

  4. Замыкание, свойства замыканий. Замкнутые классы К0, К1, КC.

  5. Замкнутые классы КL, КM. Полная система функций.

  6. Полином Жегалкина (по модулю два). Леммы о несамодвойственной, немонотонной и нелинейной булевой функции.

  7. Теорема Поста, следствие. Теорема о максимальном числе функций в полной системе.

  8. Предполные классы, базисы.

  9. Тривиальный алгоритм минимизации булевых функций. Допустимые элементарные конъюнкции. Сокращенная ДНФ, методы построения сокращенных ДНФ.

  10. Тупиковые ДНФ, способы построения тупиковых ДНФ. Карты Карно.

  11. Логика высказываний, основные теоремы.

  12. Логические следования и эквивалентности логики высказываний.

  13. Связь логического следования и эквивалентности.

  14. Формальные теории. Исчисление высказываний.

  15. Теорема дедукции, следствия.

  16. Теоремы теории исчисления высказываний. Примеры аксиоматизации исчисления высказываний.

  17. Исчисление предикатов. Логические следования и логические эквивалентности теории предикатов.

  18. Автоматическое доказательство теорем.

  19. Сведение к предложениям. Правило резолюции для исчисления высказываний.

  20. Подстановка, наиболее общий унификатор. Алгоритм унификации.

  21. Метод резолюции для исчисления предикатов.

  22. Машины Тьюринга, примеры машин Тьюринга.

  23. Тезис Чёрча-Тьюринга, универсальная машина Тьюринга.

  24. Неразрешимые алгоритмические проблемы. Разрешимые и перечислимые множества.

  25. Примитивно рекурсивные функции, частично рекурсивные функции.


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Дальневосточный федеральный университет»

(ДВФУ)


Школа естественных наук ДВФУ


СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


по дисциплине «Математическая логика и теория алгоритмов»
Специальность 230102.65 - «Автоматизированные системы обработки
информации и управления»
Форма подготовки - очная


г. Владивосток

2011

Основная литература:

  1. Зюзьков В.М., Шелупанов А.А. Математическая логика и теория алгоритмов: Учебное пособие для втузов. 2-е изд. Горячая линия – Телеком, 2007. – 176 с.

  2. Агарева, О.Ю. Математическая логика и теория алгоритмов: учебное пособие / О.Ю. Агарева, Ю.В. Селиванов. - М.: МАТИ, 2011. - 80 с.

  3. Дурнев, В.Г. Элементы теории алгоритмов: учебное пособие / В.Г. Дурнев; Яросл. гос. ун-т. - Ярославль: ЯрГУ, 2008. - 248 с.

Дополнительная литература:

  1. Ершов Ю.Л., Палютин Е.А. Математическая логика. Учебное пособие, 3-е изд., стер. Лань, 2004. – 336 с.

  2. Клини С.К. Математическая логика / пер. с англ. Под ред. Г.Е.Минца. – 2-е изд., стер., УРСС, 2005. – 480 с.

  3. Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Математическая логика. УРСС, 2004. – 240 с.

  4. Новак В., Перфильева И., Мочкорж И. Математические принципы нечеткой логики / пер. с англ., Физматлит, 2006. – 352 с.

Интернет-ресурсы:

  1. http://window.edu.ru/resource/127/28127 Подзоров С.Ю. Теория алгоритмов. Полный конспект лекций по курсу. - Новосибирск: НГУ, 2005. - 130 с.

  2. http://window.edu.ru/resource/831/28831 Галуев Г.А. Математическая логика и теория алгоритмов: Учебно-методическое пособие. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003. - 65 с.

  3. http://window.edu.ru/resource/817/72817 Вельдер С.Э., Лукин М.А., Шалыто А.А., Яминов Б.Р. Верификация автоматных программ: Учебное пособие. - СПб.: СПбГУ ИТМО, 2011. - 242 с.




МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Дальневосточный федеральный университет»

(ДВФУ)


Школа естественных наук ДВФУ


ГЛОССАРИЙ


по дисциплине «Математическая логика и теория алгоритмов»
Специальность 230102.65 - «Автоматизированные системы обработки
информации и управления»
Форма подготовки - очная

г. Владивосток

2011

Алгоритм - (по лат. форме имени среднеазиатского математика аль-Хорезми  Algorithmi) система операций (напр. вычислений), применяемых по строго определенным правилам, которая после последовательного их выполнения приводит к решению поставленной задачи.

Высказывание - это языковое образование, в отношении которого имеет смысл говорить о его истинности или ложности (Аристотель).

Генеральная (основная) совокупность - совокупность, объектов из которых производится выборка.

Дискретная (прерывная) величина - случайная величина, которая принимает отдельные возможные значения с определенными вероятностями.

Дизъюнкция (лат. disjunctio  разобщение, различие) - логическое сложение.

Дискретная математика (конечная математика) - раздел математики, занимающийся изучением свойств объектов конечного характера. К их числу могут быть отнесены, например, конечные группы, конечные графы, некоторые математические модели преобразователей информации.

Импликация (логическое следование) (лат. implico  тесно связываю) - высказывание, составленное из двух высказываний при помощи связки «если ..., то ...».

Инверсия (лат. inversio  переворачивание; перестановка) - нарушение нормального порядка двух элементов в перестановке.

Конъюнкция (лат. conjunctio  союз, связь) - логическое умножение.

Комбинаторика - раздел математики, изучающий дискретные объекты, множества (сочетания, перестановки, размещения и перечисление элементов) и отношения на них (например, частичного порядка).

Логическая функция - это функция, в которой переменные принимают только два значения: логическая единица или логический ноль.

Логическое выражение - это символическая запись высказывания, состоящая из логических величин (констант или переменных), объединенных логическими операциями (связками).

Математическая логика - изучает вопросы применения математических методов для решения логических задач и построения логических схем, которые лежат в основе работы любого компьютера.

Множество - под множеством понимают объединение в одно целое объектов, связанных между собой неким свойством.

Непрерывная величина - случайная величина, которая может принимать все значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка.

Объем совокупности (выборочная или генеральная) - число объектов этой совокупности.

Понятие - это форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета или класса предметов, отличающие его от других. Например, компьютер, человек, студенты.

Простое высказывание - повествовательное предложение, относительно которого имеет смысл говорить, истинно оно или ложно.

Размещения - размещениями из n элементов по m элементов (m < n) называются комбинации, составленные из данных n элементов по m элементов, которые отличаются либо самими элементами, либо порядком элементов.

Система счисления - (гр. systema (целое) составленное из частей; соединение) это способ представления чисел и соответствующие ему правила действий над числами.

Сложные (составные) высказывания - представляют собой набор простых высказываний (по крайней мере двух) связанных логическими операциями.

Случайное событие -  подмножество исходов случайного эксперимента; при многократном повторении случайного эксперимента частота наступления события служит оценкой его вероятности.

Совокупность - cочетание, соединение, общий итог чего-нибудь.

Сочетания - сочетанием из n по k называется набор k элементов, выбранных из данных n элементов.

Способы выборки - При составлении выборки можно поступать двумя способами: после того как объект отобран и над ним произведено наблюдение, он может быть возвращен либо не возвращен в генеральную совокупность. В соответствии со сказанным выборки подразделяют на повторные и бесповторные.

Суждения - это форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком, отношения между предметами или факт существования предмета и которая может быть либо истинной, либо ложной.

Теория вероятностей - раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.

Теория множеств - занимается изучением свойств как произвольных множеств, так и множеств специального вида независимо от природы образующих их элементов.

Умозаключение - прием мышления, позволяющий на основе одного или нескольких суждений-посылок получить новое суждение (знание или вывод).

Формальная логика - наука о формах и законах мышления. Законы логики отражают в сознании человека свойства, связи и отношения объектов окружающего мира. Логика как наука позволяет строить формальные модели окружающего мира, отвлекаясь от содержательной стороны.

Эквивалентность - логическое тождество, равнозначность, взаимная обусловленность.
Источники:

http://window.edu.ru/



Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Учебно-методический комплекс дисциплины математическая логика и теория алгоритмов Специальность 230102. 65 «Автоматизированные системы обработки информации и управления» iconУчебно-методический комплекс дисциплины «теоретические основы автоматизированного управления»
Специальность 230102. 65 «Автоматизированные системы обработки информации и управления» Форма подготовки Очная форма

Учебно-методический комплекс дисциплины математическая логика и теория алгоритмов Специальность 230102. 65 «Автоматизированные системы обработки информации и управления» iconУчебно-методический комплекс дисциплины русский язык и культура речи...
Учебно-методический комплекс дисциплины составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего...

Учебно-методический комплекс дисциплины математическая логика и теория алгоритмов Специальность 230102. 65 «Автоматизированные системы обработки информации и управления» iconУчебно-методический комплекс по дисциплине автоматизированные информационные системы
Специальность 230103. 51 Автоматизированные системы обработки информации и управления (в промышленности, в бюджетных отраслях)

Учебно-методический комплекс дисциплины математическая логика и теория алгоритмов Специальность 230102. 65 «Автоматизированные системы обработки информации и управления» iconРабочая программа
Специальность 230102 – Автоматизированные системы обработки информации и управления

Учебно-методический комплекс дисциплины математическая логика и теория алгоритмов Специальность 230102. 65 «Автоматизированные системы обработки информации и управления» iconРабочая программа
Специальность 230102 – Автоматизированные системы обработки информации и управления

Учебно-методический комплекс дисциплины математическая логика и теория алгоритмов Специальность 230102. 65 «Автоматизированные системы обработки информации и управления» iconРабочая программа дисциплины Математическая логика и теория алгоритмов Направление
Целями освоения дисциплины «Математическая логика и теория алгоритмов» являются получение теоретических знаний по основам математическая...

Учебно-методический комплекс дисциплины математическая логика и теория алгоритмов Специальность 230102. 65 «Автоматизированные системы обработки информации и управления» iconУчебно-методический комплекс по дисциплине программирование на Delphi
Специальность 230103. 51 Автоматизированные системы обработки информации и управления (в промышленности, в бюджетных отраслях)

Учебно-методический комплекс дисциплины математическая логика и теория алгоритмов Специальность 230102. 65 «Автоматизированные системы обработки информации и управления» iconПроектирование асоиу
Для специальности: 230102 – Автоматизированные системы обработки информации и управления

Учебно-методический комплекс дисциплины математическая логика и теория алгоритмов Специальность 230102. 65 «Автоматизированные системы обработки информации и управления» iconПрограмма дисциплины Математическая логика и теория алгоритмов Для...
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 230400. 62 «Информационные...

Учебно-методический комплекс дисциплины математическая логика и теория алгоритмов Специальность 230102. 65 «Автоматизированные системы обработки информации и управления» iconУчебно-методический комплекс по дисциплине «Математическая логика и теория алгоритмов»
Сперанский Д. В., доктор технических наук, профессор кафедры «Высшая и прикладная математика»

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:


Литература


При копировании материала укажите ссылку ©ucheba 2000-2015
контакты
l.120-bal.ru
..На главную