Рабочая программа дисциплины алгебра и геометрия математический и естественнонаучный цикл, базовая часть Направление подготовки 150700 «Машиностроение»

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Калининградский государственный технический университет» УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебно-методической работе п\п А.Л. Гудков « 08 » октября 2012 г. Рабочая программа дисциплины АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ Математический и естественнонаучный цикл, базовая часть Направление подготовки 150700 «Машиностроение» Квалификация (степень) выпускника Бакалавр Форма обучения Очная, заочная Факультет автоматизации производства и управления Кафедра-разработчик – кафедра высшей математики Калининград 2012 Цели освоения дисциплины Целью освоения дисциплины «Алгебра и геометрия» является формирование знаний, умений и навыков анализа, моделирования и решения теоретических и практических задач с широким использованием математического аппарата. Задачами дисциплины являются изучение основных понятий, методов и средств математического анализа, приобретение умений и навыков использования алгебры и геометрии для решения прикладных естественнонаучных и специальных задач. Изучение дисциплины направлено на подготовку обучающихся к системному восприятию дальнейших дисциплин из учебного плана, использующих математические методы, на получение представлений об основных идеях и методах алгебры и геометрии и развитие способностей сознательно использовать материал курса, умение разбираться в существующих математических методах и моделях и условиях их применения. 2 Место дисциплины в структуре ООП Дисциплина «Алгебра и геометрия» по учебному плану является дисциплиной базовой части математического и естественнонаучного цикла федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования. При изучении дисциплины «Алгебра и геометрия» используются знания, умения и навыки довузовской подготовки по математике (умение проводить алгебраические преобразования, решать уравнения и неравенства, знание основных тригонометрических формул, умение проводить тригонометрические преобразования и решать тригонометрические уравнения и неравенства, знать основные геометрические фигуры), а также знания, умения и навыки, получаемые студентами при параллельном освоении дисциплины «Математический анализ». Дисциплина «Алгебра и геометрия» является фундаментом высшего образовання. Знания и умения формируемые в процессе изучения данной дисциплины будут использованы в дальнейшем при освоении, как дисциплин математического и естественнонаучного цикла ООП (например «Информатика», «Физика»), так и дисциплин профессионального цикла ООП. 3 Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины «Алгебра и геометрия» В результате освоения дисциплины «Алгебра и геометрия» у обучающегося формируются следующие общекультурные (ОК) и профессиональные (ПК) компетенции (или их элементы), предусмотренные ФГОС ВПО: - целенаправленное применение базовых знаний в области математических, естественных, гуманитарных и экономических наук в профессиональной деятельности (ОК-9); - умение использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-10); В результате освоения дисциплины «Алгебра и геометрия» студент должен: знать: основные положения векторной и линейной алгебры; аналитической геометрии на плоскости и в пространстве; уметь: поставленную геометрическую задачу сформулировать в виде уравнения или системы уравнений; получить решение алгебраической задачи оптимальным способом. владеть: - методами решения основных задач теории систем линейных уравнении, векторной алгебры, аналитической геометрии. 4 Структура и содержание дисциплины «Алгебра и геометрия» 4.1 Структура дисциплины Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетные единицы трудоемкости (ЗЕТ), т.е. 144 академических часа, в т.ч.: 44 часа – аудиторные занятия (АЗ), 100 часов – самостоятельная работа студентов (СРС). Дисциплина изучается в первом семестре. Итоговая аттестация по дисциплине – экзамен. Более подробные сведения о структуре дисциплины, видах, трудоемкости и формах контроля учебной работы студентов приведены в таблице. № п/п Раздел (тема) дисциплины Семестры Неделя семестра Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (часы) Формы текущего контроля успеваемости, промежуточной и итоговой аттестации по дисциплине АЗ СРС Всего часов Лекции (ЛЗ) Практические занятия (ПЗ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Элементы линейной алгебры 1 14 4 8 14 26 Решение задач, Контроль освоения учебного материала на индивидуальных консультативных занятиях. Контроль выполнения и защита индивидуальных типовых расчетов 2 Векторная алгебра 48 3 6 14 23 Решение задач, Контрольная работа, Контроль освоения учебного материала на индивидуальных консультативных занятиях. 3 Аналитическая геометрия на плоскости 812 4 8 14 26 Решение задач, Контроль выполнения и защита индивидуальных типовых расчетов, Контроль освоения учебного материала на индивидуальных консультативных занятиях. 4 Аналитическая геометрия в пространстве 1217 3 8 12 23 Решение задач, Контрольная работа, Контроль освоения учебного материала на индивидуальных консультативных занятиях. Всего в семестре 117 14 30 54 98 44 Подготовка к экзамену и его сдача в период экзаменационной сессии 46 46 Экзамен ИТОГО по дисциплине: 14 30 100 144 Экзамен 44 4.2 Теоретические занятия (лекции) № п/п Тема Содержание Кол-во часов 1 Элементы линейной алгебры Определители, их свойства. Матрицы. Операции над матрицами. Обратная матрица. Ранг матрицы. Системы линейных уравнений. Формулы Крамера. Матричная запись системы линейных уравнений. Решение матричных уравнений с помощью обратной матрицы. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений. 4 2 Векторная алгебра Векторы. Понятие о многомерном линейном пространстве. Основные операции над векторами. Проекция вектора на ось. Координаты векторов. Линейная зависимость векторов. Условие коллинеарности векторов Понятие о базисе. Разложение вектора по базису. Скалярное произведение векторов, его свойства. Условие ортогональности векторов. Векторное произведение векторов, его свойства и геометрический смысл. Смешанное произведение векторов. Свойства и геометрический смысл. Условие компланарности векторов. Приложения скалярного, векторного и смешанного произведений векторов к решению физических и геометрических задач. 3 3 Аналитическая геометрия на плоскости. Метод координат и основные задачи аналитической геометрии. Понятие мерного евклидового пространства . Уравнение линии на плоскости (в евклидовом пространстве). Полярные координаты и их связь с прямоугольными декартовыми координатами в . Различные виды уравнений прямой в . Геометрический смысл уравнений и неравенств с двумя переменными. Угол между двумя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых. Расстояние от точки до прямой. Линии второго порядка в : окружность, эллипс, гипербола, парабола. 4 4 Аналитическая геометрия в пространстве. Плоскость в евклидовом пространстве . Различные виды уравнений плоскости. Угол между плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние от точки до плоскости. Прямая в . Различные формы уравнений прямой. Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Взаимное расположение плоскости и прямой в пространстве. Поверхности второго порядка в. 3 ИТОГО: 14 4.3 Практические занятия № п/п № темы дисциплины Темы практических занятий Количество часов 1 1 Элементы линейной алгебры 8 2 2 Векторная алгебра 6 3 3 Аналитическая геометрия на плоскости. 8 4 4 Аналитическая геометрия в пространстве. 8 ИТОГО: 30 4.4 Лабораторные работы не предусмотрены. 4.5 Самостоятельная работа студентов № п/п Вид (содержание) СРС Кол-во часов Форма контроля 1. Освоение теоретического учебного материала и подготовка к практическим занятиям 24 Решение задач Контрольные работы (две) 2 Выполнение индивидуальных заданий (три) 30 Проверка результатов выполнения заданий 3. Подготовка к экзамену (в первом семестре), сдача его (в период экзаменационной сессии) 46 Экзамен Итого 100 5 Образовательные технологии 5.1.На лекциях рассматриваются основные понятия, определения, средства и методы предметной области, сопровождаемые соответствующими примерами задач. При этом, так как изучение высшей математики в техническом вузе имеет выраженную прикладную направленность, основную содержательную часть составляют именно задачи: их типы, способы, методы, приемы, алгоритмы решения, образцы решений типовых задач; при этом теоремы, утверждения, формулы и т. п. в своем большинстве даются только на уровне формулировок, с приведением их обоснования (доказательства) выборочно – например, в том случае, если аналогичные рассуждения непосредственно используются при решении практических задач. Кроме того, для активизации учебной работы студентов, на первых лекционных занятиях рассматриваемые доказательства, выводы, обоснования, примеры адаптируются с тем, чтобы они базировались на действиях, умениях и навыках, полученных при довузовской подготовке. 5.2. Целью практических занятий является закрепление теоретического материала лекций и выработка умения решать примеры и задачи для последующего применения математических методов в технических приложениях. 5.3. Важной частью курса дисциплины являются индивидуальные консультативные занятия с преподавателем – как одна из форм активизации самостоятельной учебной работы студентов (СРС). Активизация СРС в процессе овладения дисциплиной предусматривает выполнение (и защиту) трех индивидуальных типовых расчетов, выполнение двух контрольных работ. 5.4. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины приводятся в качестве отдельных материалов УМКД. 6 Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов 6.1. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости студентов (задания для контрольных работ), по дисциплине и итоговой аттестации по дисциплине (экзаменационные вопросы и задания) приводятся в качестве отдельных материалов УМКД. 6.2. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов определено в разделе 7. 7 Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины Основная литература Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры: Учеб. пособие для студентов вузов-М: Физматлит, 2001. Бугров Я.С. Элементы линейной алгебры и геометрии: Учебник. М.Наука, 1988. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии: Учебн. пособие / под ред. Н.В. Ефимова - СПб.: Профессия, 2002. Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике (типовые расчеты) / Л.А . Кузнецов. – СПб: Изд. Лань, 2005 г. Дополнительная литература Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометрии.-М.: Наука. 1975. Гусак А.А. Пособие к решению задач по высшей математики. – Минск: БГУ, 1973. 8 Материально-техническое обеспечение дисциплины 8.1 Специализированных аудиторий – нет. Лекции и практические занятия проводятся в стандартно оборудованных учебных аудиториях университета. 8.2 Учебно-лабораторного оборудования – нет. 9 Особенности организации изучения дисциплины при заочной форме обучения Цели и задачи дисциплины, требования к уровню освоения содержания разделов дисциплины, учебно-методическое обеспечение дисциплины – такое же, как и при очной форме обучения. Общая трудоёмкость дисциплины при заочной форме обучения составляет 144 часа, лекций - 6 часов, практических занятий – 6 часов, самостоятельная работа 132 часа. Для выполнения контрольной работы изучаются следующие разделы дисциплины: Элементы линейной алгебры Векторная алгебра Аналитическая геометрия на плоскости Аналитическая геометрия в пространстве Кривые и поверхности второго порядка Комплексные числа Формой аттестации за семестр является экзамен. Лист согласования рабочей программы дисциплины Рабочая программа дисциплины «Алгебра и геометрия» разработана в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки 150700 «Машиностроение», квалификация – бакалавр, утверждённому приказом Минобрнауки России № 538 от 9 ноября 2008 г. и учебным планом университета по этому же направлению, утверждённому Учёным советом 27.10.2011г. Автор программы – Лещинская Галина Иосифовна, к.т.н., доцент. Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании кафедры высшей математики (рецензент Антипов Ю. Н., №7. от «16» апреля 2012г.). Заведующий кафедрой д.ф.-м.н., профессор Ю. Н. Антипов № п/п Учебно-методическое обеспечение дисциплины Наименование литературы Наличие в учебном абонементе НТБ (количество) Наличие в электронной библиотеке 1 Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры: Учеб. пособие для студентов вузов-М: Физматлит, 2004. 45 2 Бугров Я.С. Элементы линейной алгебры и геометрии: Учебник. М.Наука, 1988. 53 3 Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии: Учебн. пособие / под ред. Н.В. Ефимова - СПб.: Профессия, 2002. 55 4 Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике (типовые расчеты) / Л.А . Кузнецов. – СПб: Изд. Лань, 2005 г. 50 Директор НТБ М.В. Вареницына Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании методической комиссии факультета фундаментальной подготовки (протокол № 7 от «13» июня 2012г.). Декан факультета к.т.н., доцент А.А. Горбачёв Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании методической комиссии факультета автоматизации производства и управления (протокол № ). Председатель методической комиссии к.т.н., доцент В.В. Николаев Согласовано: Заместитель начальника учебного управления В.Е. Огнев

Похожие:

	Р. Г. Минзарипов программа дисциплины Б1 – гуманитарный, социальный и экономический цикл; Б2 – математический и естественнонаучный цикл; Б3 –профессиональный цикл; нир...		Рабочая программа дисциплины безопасность жизнедеятельности профессиональный... ...
	«Информатика» Данная учебная дисциплина входит в раздел «б математический и естественно-научный цикл. Базовая часть» фгос впо по направлению подготовки...		Рабочая программа дисциплины объекты морской техники профессиональный... Омт, а также устойчивых начальных навыков поиска, анализа, обобщения необходимой информации в области проектирования и эксплуатации...
	Рабочая программа По дисциплине медицинская аппаратура цикл математический,... Программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо 31. 05. 01, с учетом рекомендаций примерной программы по специальности...		Рабочая программа дисциплины (с дополнениями и изменениями) в. Дв... Гуманитарный, социальный и экономический цикл, вариативная часть, дисциплины по выбору
	Рабочая программа Направление 030600 История Данная дисциплина входит в раздел «Б. 2». «Общепрофессиональный цикл. Базовая часть» по направлению 030600 – история		Программа дисциплины Алгебра и геометрия Для направления 010300. 62 «Прикладной информатики» Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 010300. 62 «Прикладная...
	Программа дисциплины Алгебра и геометрия Для направления 230700.... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 230700. 62 «Прикладная...		Рабочая программа дисциплины Анализ финансовой отчетности предприятия... М профессиональный цикл. Вариативная (профильная) часть. Дисциплина по выбору