Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования






Скачать 66.12 Kb.
НазваниеФедеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Дата публикации16.02.2015
Размер66.12 Kb.
ТипПояснительная записка
l.120-bal.ru > Математика > Пояснительная записка
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ТЮМЕНСКИЙ государственный НЕФТЕГАЗОВЫЙ университет»

Институт менеджмента и бизнеса

Кафедра «Математические методы в экономике»



Рабочая программа рассмотрена на заседании кафедры «Математические методы в экономике»

Протокол № __ от «__» __________ 2013г.

Заведующий кафедрой Барбаков О.М.


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


элективного курса


Векторная алгебра


11 класс, физико-математический, социально – экономический,

информационно-технологический профили

Форма обучения: очная

Тюмень, 2013

Программа данного курса составлена на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (профильный) уровень, утвержденной приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004г. №1312. При разработке программы в основу положен Государственный образовательный стандарт по математике (профильный уровень)
Количество часов: 16
Рабочая программа рассмотрена и утверждена на заседании методического объединения учителей естественно-математических дисциплин.


Протокол№1 « 28» августа 2013 г.
Заведующий МО Т.В.Сафаргалиева


Программу разработала учитель математики: Сафаргалиева Т.В.

Пояснительная записка

Целью профильного обучения является обеспечение углубленного изучения предмета и подготовка учащихся не только к итоговой аттестации, но и к продолжению образования. Данный курс призван познакомить учащихся физико-математических классов с элементами векторной алгебры и подготовить их к решению заданий части «С» на ЕГЭ, изучению высшей математики в ВУЗе, а также содействовать активизации мыслительной деятельности учащихся и повышению эффективности учебного процесса при изучении математики.

При изучении каждой темы учащимся предлагается необходимый справочный материал, затем – решение нескольких задач и набор заданий трех уровней сложности. Это позволит реализовать дифференцированный подход в обучении – каждый учащийся может решать задания доступного ему уровня сложности. Программа курса составлена с учетом программы изучения математики в средних школах и программы изучения высшей математики для высших учебных заведений по техническим специальностям.

Элективный курс «Векторная алгебра» предназначен для учащихся 10- 11 классов. Умение находить скалярное, векторное, смешанное произведения векторов повысит уровень математического и логического мышления обучающихся. Подобранный теоретический и дидактический материал, отвечает принципу последовательного нарастания сложности.

В процессе изучения материалов у учащихся вырабатывается умение четко представлять ситуацию, о которой идет речь, анализировать, сопоставлять, устанавливать зависимость между величинами, большое внимание уделяется накоплению у учащихся опыта самостоятельного поиска решений.


Цель курса:

  • углубление знаний, умений и навыков учащихся для подготовки к обучению в вузе;

  • формирование у учащихся интереса к предмету, развитие их математических способностей;

  • развитие исследовательской и познавательной деятельности учащихся;

  • обеспечение условий для самостоятельной творческой работы учащихся



Разработанный курс направлен на решение следующих задач:


  • систематизировать ранее полученные знания, для формирования аналитических и графических приемов решения заданий;

  • формировать навыки правильного использования математических технологий и символики;

  • развивать навыки применения рациональных приемов вычислений и тождественных преобразований

  • способствовать формированию первичных навыков исследовательской деятельности;

  • реализовать логические и эвристические способности учащихся в ходе исследовательской деятельности.

Ожидаемый результат изучения элективного курса


Изучение учащимися данного курса позволит:

  • определять тип задания, знать особенности методики его решения, используя при решении рациональные способы;

  • усвоить основные понятия важных разделов математики, выполнять действия над векторами;

  • решать системы уравнений различными методами;

  • проводить полное обоснование метода при решении задач;

  • овладеть приемами самостоятельной деятельности.


Содержание курса
1 Векторы. Линейные операции над ними. Разложение векторов.

Основная цель – обобщить и систематизировать знания о векторах.

В результате изучения темы учащиеся должны уметь:

  • находить сумму и разность векторов, координаты и длину вектора;

  • строить проекцию вектора на ось, применяя свойства проекции вектора на ос;

  • находить линейную зависимость векторов;

  • уметь раскладывать векторы по единичным векторам в декартовой системе координат

2. Скалярное произведение векторов.

Основная цель – сформировать умение находить скалярное произведение векторов и угла между ними.

В результате изучения темы учащиеся должны уметь:

  • находить скалярное произведение векторов и угла между ними;

  • применять векторный метод при решении стереометрических задач.

3 Векторное произведение векторов.

Основная цель – сформировать умение находить векторное произведение векторов.

В результате изучения темы учащиеся должны уметь:

  • находить векторное произведение векторов, понимая геометрический и физический смысл векторного произведения векторов;

  • применять свойства векторного произведения векторов при решении задач.

4. Решение задач С2 из КИМов по математике.

Основная цель – сформировать умение решать сложные стереометрические задачи.

В результате изучения темы учащиеся должны уметь:

  • решать задачи С2 векторным методом.


Тематическое планирование 11 класс





неде

ли

№ те-мы

Наименование тем и их содержание

Количество часов

Лекции

Практич.

занятия

Форма контроля

1

1.1.

Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Коллинеарность векторов.

1

1




2

2.1

Метод координат в пространстве. Координаты точки и координаты вектора. Расстояние между двумя точками.

1

1




3

3.1.

Скалярное произведение векторов. Угол между двумя векторами. Направляющие косинусы.

1

1




4

3.2.

Выражение скалярного произведения через координаты перемножаемых векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1

1




5

4.1.

Векторное и смешанное произведения. Их свойства, компланарность векторов.

1

1




6

4.2

Векторное и смешанное произведения векторов и их приложения.

1

1




7

5.1

Применение векторов при решении геометрических задач. Решение задач.

1

1




8





Зачет







2

ИТОГО:

16


Примерные задачи к зачету
Задача 1. На оси Ох найти точку, равноудаленную от точек

А(2;−4;5) и

В(−3;2;7)

Задача 2. Написать разложение вектора X по векторам

(a,b,c).

X=(−4;4;4),a=(3;1;0),b=(−1;0;6),c=(−1;2;0)
Задача 3. Найти косинус угла между векторами AB и

AC.

A=(−4;4;4),B=(3;1;0),C=(−1;0;6).
Задача 4. Вычислить площадь треугольника с вершинами A=(−4;4;4),B=(3;1;0),C=(−1;0;6).
Задача 5. Компланарны ли вектора a,b,c?

a=(−3;2;1),b=(3;1;2),c=(3;−1;4)

Задача 6. Заданы два вектора в пространстве. Найти:

а) их сумму;

б) их разность; косинус угла между ними;

в) их векторное произведение.

a=(0;1;1),b=(−2;0;1).
Задача 7. Сила F приложена к точке

А. Вычислить:

а) работу силы F в случае, когда точка её приложения, двигаясь прямолинейно,

перемещается в точку В;

b) модуль момента силы F относительно точки

В.

F=(5;−3;9),A(3;4;−6),B(2;6;5).

ЛИТЕРАТУРА:

  1. Алгебра и анализ элементарных функций. М.К. Потапов, В.В.Александров, П.И.Насиченко. М.:Айрис-пресс,2010 г.




  1. Сборник задач по высшей математике, К.Н.Лунгу, Д.Т.Письменный, С.Н.Федин, Ю.А.Шевченко. М.:Айрис-пресс,2010 г.



  1. Математика в примерах и задачах. Л. И. Майсеня, М. А. Калугина, Е. В. Уласевич, Н. В. Михайлова. Минск, 2007 г.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconФедеральное государственное бюджетное образовательное учреждение...
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconФедеральное государственное бюджетное образовательное учреждение...
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconФедеральное государственное бюджетное образовательное учреждение...
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconФедеральное государственное бюджетное образовательное учреждение...
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconФедеральное государственное бюджетное образовательное учреждение...
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconФедеральное государственное бюджетное образовательное учреждение...
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconФедеральное государственное бюджетное образовательное учреждение...
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconФедеральное государственное бюджетное образовательное учреждение...
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconФедеральное государственное бюджетное образовательное учреждение...
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconФедеральное государственное бюджетное образовательное учреждение...
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:


Литература


При копировании материала укажите ссылку ©ucheba 2000-2015
контакты
l.120-bal.ru
..На главную